ピアソンのカイ二乗検定

　ピアソンのカイ二乗検定をRでやってみた。R便利だな。

例題1
あるWebサイトのPV数を曜日ごとにまとめると以下のようになった。
曜日によってPV数に差があるかどうかを検定せよ。（有意水準は5%とする）

曜日	PV数
日曜	400
月曜	591
火曜	669
水曜	704
木曜	731
金曜	528
土曜	382

> chisq.test(c(400, 591, 669, 704, 731, 528, 382))

 Chi-squared test for given probabilities

data:  c(400, 591, 669, 704, 731, 528, 382)
X-squared = 209.9, df = 6, p-value < 2.2e-16

2.2e-16（p値） < 0.05（有意水準）となるため、
「曜日ごとの差はない」という帰無仮説は棄却され、このサイトのPV数は曜日によって差があると言える。

例題2
あるWebサイトにはPC用ページとスマホ用ページが存在する。
それぞれのページにおいて、CV数、非CV数をまとめると下表のようになった。
PC用ページとスマホ用ページでCVに影響があるかどうか検定せよ。（有意水準は5%とする）

	CV数	非CV数
PC用ページ	138	2010
スマホ用ページ	49	952

CV数 / (CV数 + 非CV数)でコンバージョン率を計算すると、
PC用ページ = 0.0642
スマホ用ページ = 0.0490
となり、一見すると有意な差がありそうに見える。

この差が統計的に意味のあるものなのかどうかをピアソンのカイ二乗検定で検定してみる。

> chisq.test(matrix(c(138, 2010, 49, 952), ncol=2, byrow=T))

 Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction

data:  matrix(c(138, 2010, 49, 952), ncol = 2, byrow = T)
X-squared = 2.5923, df = 1, p-value = 0.1074

0.1074（P値）> 0.05（有意水準）となるため、帰無仮説は棄却されない。
よって、PC用ページ、スマホ用ページで有意な差があるとは言えない。